接受捐赠人的捐赠后，根据《慈善法》的相关规定，慈善组织具有以下法定义务：
1、向捐赠人提供捐赠票据的义务
《慈善法》第三十八条规定：“慈善组织接受捐赠，应当向捐赠人开具由财政部门统一监（印）制的捐赠票据。”
根据上述规定，社会各界向武汉红十字会和慈善总会等慈善组织进行捐赠时，有权要求慈善组织提供捐赠凭证。慈善组织有义务向捐赠人提供捐赠票据，并且捐赠票据应当载明捐赠人、捐赠财产的种类及数量、慈善组织名称和经办人姓名、票据日期等。捐赠人匿名或者放弃接受捐赠票据的，慈善组织应当做好相关记录。
根据武汉红十字会于2020年1月30日发布的第六号社会公告显示，定向捐赠的，捐赠单位或个人如有捐赠凭证需要，后期可凭定向受捐单位证明在武汉市红十字会补办捐赠手续。捐赠人获得捐赠凭证后，可以享受税收优惠。
2、与捐赠人签订书面捐赠协议的义务
《慈善法》第三十九条规定：“慈善组织接受捐赠，捐赠人要求签订书面捐赠协议的，慈善组织应当与捐赠人签订书面捐赠协议。”
根据上述规定，社会各界向武汉红十字会和慈善总会等慈善组织进行捐赠时，有权要求签订书面捐赠协议。书面捐赠协议应当包括捐赠人和慈善组织名称，捐赠财产的种类、数量、质量、用途、交付时间等内容。
根据《中华人民共和国公益事业捐赠法》及其及其相关实践做法，捐赠协议并非享受税收优惠的必要文件。
3、向捐赠人提供查询、复制其捐赠财产管理使用的有关资料的义务
《慈善法》第四十二条规定：“捐赠人有权查询、复制其捐赠财产管理使用的有关资料，慈善组织应当及时主动向捐赠人反馈有关情况。”
根据上述规定，捐赠人在捐赠后可以要求武汉红十字会和慈善总会等慈善组织提供其捐赠财产的管理与使用情况。同时，根据《慈善法》的要求，慈善组织应当主动向捐赠人反馈捐赠财产的管理与使用情况。慈善组织提供的捐赠财产的使用情况应当详细至每一笔款项、每一笔物资，其中大额的款项应当提供交易或者领受凭证，大额的物资应当提供受赠人的签收证明。
4、依法使用慈善财产的义务
■ 慈善组织应当谨慎接受慈善财产
慈善组织应当严格审查慈善财产的来源，以免被非法人员利用。《慈善法》第四十条规定:“捐赠人与慈善组织约定捐赠财产的用途和受益人时，不得指定捐赠人的利害关系人作为受益人。”
《慈善法》对利害关系人未进行界定，参考其他法律的相关规定，利害关系人就自然人而言可以指“直系血亲、三代以内旁系血亲、近姻亲关系以及其他有抚养、赡养关系的亲属”。就法人而言，可以参照上市公司关于关联方认定的规则。因此，本次新冠肺炎中，若有捐赠人试图定向捐赠给自己的关联企业，则会被认定为违法捐赠，并且会被认定为有逃税的嫌疑。
■ 慈善组织应当依法分配慈善财产
任何组织和个人不得私分、挪用、截留或者侵占慈善财产。
慈善组织的财产应当根据章程和捐赠协议的规定全部用于慈善目的，不得在发起人、捐赠人以及慈善组织成员中分配。慈善组织确定慈善受益人，应当坚持公开、公平、公正的原则，不得指定慈善组织管理人员的利害关系人作为受益人。慈善组织的负责人和工作人员不得在慈善组织投资的企业兼职或者领取报酬。慈善财产投资所得的收益也应当全部用于慈善目的。慈善项目终止后捐赠财产有剩余的，按照募捐方案或者捐赠协议处理；募捐方案未规定或者捐赠协议未约定的，慈善组织应当将剩余财产用于目的相同或者相近的其他慈善项目，并向社会公开。
本次新冠肺炎中武汉红十字会和慈善总会接受的捐赠，应当全部用于抗击新冠肺炎疫情。若有私自领用、甚至贩卖慈善财产的，均是违法行为。
■ 慈善组织应当充分高效运用慈善财产
慈善组织应当充分、高效运用慈善财产，特别是在重大自然灾害、突破性事件中，受灾人员迫切需要救援物质，这就要求慈善组织迅速展开救援活动，以最大程度地减少人民损失。
本次新冠肺炎中武汉红十字会和慈善总会接受捐赠后迟迟未对捐赠物资进行分配，影响了医院的使用，有违反《慈善法》高效运用慈善财产的嫌疑。
■ 慈善组织应当妥善保管慈善财产，做到开源节流
首先，慈善组织对募集的财产，应当登记造册，严格管理，专款专用。捐赠人捐赠的实物不易储存、运输或者难以直接用于慈善目的的，慈善组织可以依法拍卖或者变卖，所得收入扣除必要费用后，应当全部用于慈善目的。
其次，慈善组织为实现财产保值、增值进行投资的，应当遵循合法、安全、有效的原则，投资取得的收益应当全部用于慈善目的。
再次，慈善组织应当积极开展慈善活动，并遵循管理费用最必要原则，厉行节约，减少不必要的开支。具有公开募捐资格的慈善组织的年度管理费用不得超过当年总支出的百分之十，特殊情况下，年度管理费用难以符合前述规定的，应当报告其登记的民政部门并向社会公开说明情况。
针对本次疫情防控，中国红十字会于2020年1月28日特别发出《关于做好新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控捐赠款物使用管理的通知》（“《新冠肺炎疫情防控捐赠款物使用管理通知》”），规定：“对本次疫情防控的捐赠款物，各省级红十字会一律不得提取管理费。”
5、信息公开义务
《慈善法》第七十一条规定：“慈善组织、慈善信托的受托人应当依法履行信息公开义务。信息公开应当真实、完整、及时。”
根据上述规定，本次新冠肺炎中武汉红十字会和慈善总会等慈善组织应当定期向社会公开其募捐情况和慈善项目实施情况。《慈善法》及《慈善组织公开募捐管理办法》对于募捐情况与慈善项目实施情况没有具体规定公开频率及内容详细程度。《慈善组织信息公开办法》规定应当在公募活动结束后三个月内公开：募得款物情况；已经使用的募得款物的用途，包括用于慈善项目和其他用途的支出情况；尚未使用的募得款物的使用计划。慈善项目实施结束后三个月内公开：项目名称、项目内容、实施地域、受益人群、来自公开募捐和其他来源的收入、项目的支出情况，项目终止后有剩余财产的还应当公开剩余财产的处理情况。公开募捐周期超过六个月的，至少每三个月公开一次。项目实施周期超过六个月的，至少每三个月公开一次项目实施情况。
通过上述规定可见，目前关于慈善组织公开义务的规定没有按照突发事件的影响大小进行区分规定。《新冠肺炎疫情防控捐赠款物使用管理通知》对于信息公开的时间也没有提出具体要求。对于一般的公开募捐活动，活动结束后三个月内公开信息，是可以满足公众的监督需求的。但是对于全社会乃至全世界都在关注的新冠肺炎疫情，每天公布进展是最基本的要求。在目前科技技术如此发达的情况下，应该考虑实时更新数据及传输项目实施画面。需要特别提出的是，《新冠肺炎疫情防控捐赠款物使用管理通知》对于信息公开的内容特别指出：“对有关资金支出用途和物资分配情况，应配发相应的照片作为佐证，并辅以文字说明。”